LAPORAN
PRAKTIKUM METODE NUMERIK
PENYELESAIAN
PERSAMAAN NON LINEAR
MENGGUNAKAN
METODE NUMERIK DAN ALGORITMA
MICROSOFT
EXCEL
Dosen Pengampu: Lili Solihin S.T.M.T.
Disusun
Oleh:
Indra
Lesmana (171010100324)
Kelas:
03TELE004
Tugas
ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Metode Numerik
PROGRAM
STUDI TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS
PAMULANG
TANGERANG
SELATAN
TAHUN
2018
KATA PENGANTAR
Rasa
syukur saya panjatkan kehadiran Allah SWT dengan rahmat dan hidayahNya sehingga
saya dapat menyelesaikan laporan praktikum ini, untuk memenuhi tugas mata kuliah Metode Numerik.
Semoga
dengan tersusunya makalah ini dapat berguna nantinya dalam memenuhi tugas mata kuliah Metode
Numerik. Dan
dengan tersusunya makalah ini di harapkan Juga bisa menjadi pedoman bagi yang
membaca.
Dalam
penyusunan makalah ini saya sebagai penulis telah berusaha dengan segenap
kemampuan, sebagai
pemula tentunya masih banyak kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, kritik dan saran bagi
yang membaca makalah ini,
sangat saya butuhkan agar makalah ini menjadi
lebih baik dan bias digunakan sebagai mana fungsinya.
Tangerang
, 29 Oktober 2018
Indra
Lesmana
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
BAB I
PENDAHULUAN
Metode Numerik adalah
teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasi kan masalah matematis agar
dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan.
Dalam
mata kuliah metode numeric ada tugas membuat program untuk mencari akar-akar
persamaan dengan metode metode yang sudah di ajarkan, oleh karna itu laporan
ini di buat.
Latar belakang mempelajari akar- akar
persamaan agar dapat mencari akar akar persamaan yang belum diketahui, dengan mencapai
hasil yang hampir eksak.
Metode
numerik memberikan cara-cara untuk menyelesaikan bentuk persamaan tersebut
secara perkiraan hingga didapat hasil yang mendekati penyelesaian secara benar
(eksak). Penyelesaian numerik dilakukan dengan perkiraan yang berurutan
(iterasi), maka tiap hasil akan lebih teliti dari perkiraan sebelumnya. Dengan
berbagai iterasi yang dianggap cukup, akan didapat hasil perkiraan yang
mendekati hasil yang benar (eksak) dengan toleransi yang diijinkan.
Salah satu cara yang sederhana untuk
penyelesaian perkiraan atau dengan cara coba banding, yaitu dengan mencoba
nilai x sembarang kemudian dievaluasi apakah nilai f (x) =
0, jika nilai x tidak sama dengan nol lalu dicoba
nilai x yang lain, cara ini diulang terus menerus hingga didapat
nilai f (x) = 0, untuk suatu nilai x tertentu, yang
merupakan akar dari persamaan yang diselesaikan. Tapi cara itu tidak efektif,
oleh karena itu metode numeric memberikan materi materi mencari akar –akar
persamaan dengan metode-metode tertentu.
Ada beberapa metode, yaitu:
a)
Metode Iterasi Titik Tetap (Fixed Point Interaction)
b)
Metode Tabulasi
c)
Metode Bagi Dua (Biseksi)
d)
Metode Regula Falsi
e)
Metode Newton-Raphson
f)
Metode Secant
1.2.1 Metode
Numeric Persamaan Non Linear
A. Metode
Iterasi Titik Tetap (Fixed Point Unteraction)
Metode Titik Tetap adalah suatu metode
pencarian akar suatu fungsi f(x) secara sederhana dengan menggunakan satu titik
awal. Perlu diketahui
bahwa fungsi f(x) yang ingin dicari hampiran akarnya harus konvergen. Misal x
adalah Fixed Point (Titik Tetap) fungsi
f(x)
bila g(x) = x dan f(x) = 0.
B.
Metode
Tabulasi
Metode Tabulasi adalah metode
penyelesaian persamaan nonlinear dengan cara membuat tabel-tabel persamaan atau
fungsi nonlinear di sekitar titik penyelesaian.
C. Metode
Bagi Dua (Biseksi)
Metode bagi-dua adalah algoritme pencarian akar yang
membagi dua selang,
lalu memilih bagian selang yang berisi akar seharusnya berada untuk diproses
lebih lanjut. Metode
ini sangat sederhana dan tangguh, tetapi juga sangat lambat.
D.
Metode
Regula Falsi
Metode regula falsi adalah metode pencarian akar persamaan
dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dua titik batas range.
Seperti halnya metode biseksi, metode ini bekerja secara iterasi dengan
melakukan update range.
E.
Metode
Newton-Raphson
Metode Newton-Raphson adalah metode
pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi
f(x) mempunyai turunan. Metode
ini dianggap lebih mudah dari Metode Bagi-Dua (Bisection
Method) karena metode ini menggunakan pendekatan satu titik sebagai titik awal. Semakin dekat titik
awal yang kita pilih dengan akar sebenarnya, maka semakin cepat konvergen ke
akarnya.
F.
Metode
Secant
Metode secant merupakan perbaikan dari metode regula-falsi
dan newton raphson dimana kemiringan dua titik dinyatakan sacara diskrit,
dengan mengambil bentuk garis lurus yang melalui satu titik.
1.2.2
Microsoft
Excel
A.
Pengenalan
Microsoft Excel
Microsoft Excel atau Microsoft Office
Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheetyang dibuat dan
didistribusikan oleh Microsoft Corporation untuk sistem operasi Microsoft
Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik
yang baik, dengan menggunakan strategi marketing Microsoft yang agresif,
menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program komputer yang populer
digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini. icrosoft Excelmerupakan
perangkat lunak untuk mengolah data secara otomatis meliputi perhitungan
dasar, penggunaan fungsi-fungsi, pembuatan grafik dan manajemen data.
Perangkat lunak ini sangat membantu untuk menyelesaikan
permasalahan
administratif
mulai yang paling sedernaha sampai yang lebih kompleks.
Permasalahan sederhana tersebut misalnya membuat rencana kebutuhan barang
meliputi nama barang, jumlah barang dan perkiraan harga barang.
B.
Fungsi
Microsoft Excel
1) Kalkulasi,
dengan program ini kita bisa melakukan kalkulasi atau penghitungan dengan mudah,
baik penghitungan yang sederhana maupun dengan rumus – rumus yang sangat
kompleks.
2) Grafik,
dengan program ini kita bisa mempresentasikan data kita dalam bentuk grafik
yang komunikatif.
3) Komunikasi,
dengan program ini kita juga bisa berkomunikasi dengan pengguna (user) lain. Program ini sudah
dirancang untuk bisa saling bertukar informasi dalam bentuk jaringan dimana
orang lain bisa membuka lembar kerja kita dari terminal (komputer) yang
berlainan, bahkan
ia juga bisa melakukan perubahan pada lembar kerja yang sama pada saat yang
bersamaan pula.
4) Internet
suatu saat mungkin kita akan mengirim data dalam bentuk tabel atau grafik pada
orang lain di tempat di seluruh dunia Microsoft Excel bisa melakukanya dengan
baik sekali.
5) Otomatis,
dengan Excel kita bisa menggunakan otomatisasi penghitungan data yang kita
ketikkan. Dengan perumusan yang benar, maka Excel akan langsung melakukan perubahan secara otomatis
terhadap data kita setiap kali mengalami perubahan.
6) Aplikasi,
Microsoft Excel dapat membantu kita merancang aplikasi siap pakai, yaitu dengan fasilitas
macro.
C.
Kelebihan
dan Kekurangan Microsoft Excel 2007
Beberapa kelebihan
Microsoft Excel 2007:
1) Jumlah
kolom yang tersedia di Excel 2007 adalah 16.384 yang dimulai dari kolom A
hingga berakhir di kolom XFD, versi sebelumnya hanya 256 kolom. Serta
baris dalam Excel 2007 sebanyak 1.048.576 yang dimulai dari baris 1 dan
berakhir di baris 1.048.576, versi sebelumnya 65.536.
2) Pada
Excel 2003, jumlah sel sekitar 16 juta, tapi pada Excel 2007, jumlah sel
mencapai 17 miliar.
3) Memori
yang digunakan di dalam komputer, saat ini dapat sampai batas maksimal yang
berlaku di Microsoft Windows, sebelumnya hanya 1 megabyte.
4) Jumlah
warna unik dalam sebuah workbook dapat mencapai 4.3 milyar, sebelumnya hanya
56.
5) Jumlah
kondisi pada fasilitas format kondisional, Excel versi terbaru ini hanya
dibatasi oleh kapasitas memori, sebelumnya hanya ada 3 kondisi.
6) Jumlah
level pada fasilitas Sort atau pengurutan data, saat ini sampai 64 level,
bandingan dengan versi sebelumnya yang hanya 3 level.
7) Jumlah
daftar pada menu drop-down dalam fasilitas Filter bisa mencapai 10.000,
sebelumnya hanya 1.000.
8) Maksimal
jumlah karakter dalam sebuah formula diperbolehkan sampai 8.000, sebelumnya
hanya 1.000 karakter.
Beberapa kelemahan Excel 2007 adalah:
1) Pivot
tabel yang menyertakan banyak kolom/pertanyaan menghasilkan tabel berupa
crosstab atau nested atau tersarang, banyak orang belum mampu membuat tabel
dalam 1 pivot yang stack atau berjajar. Jadi mau tidak mau membuat 2 tabel
pivot untuk masing-masing pertanyaan/kolom. Kendalanya adalah harus
memperhitungkan jumlah kategori jawaban yang akan ditabelkan, karena pivot
otomatis akan menggunakan kolom dan baris baru ke samping/kebawah sehingga jika
di samping atau dibawah ada tabel pivot lain, maka akan error.
2) Untuk
tabel yang besar dengan ukuran file lebih dari 10MB, maka setiap
editing/updating data, maka secara default excel akan melakukan proses Workbook
Calculating yang kecepatannya tergantung dari processor dan ram komputer.
3) Untuk
membuat kolom baru yang berisi pengkategorian dari sebuah kolom/jawaban
pertanyaan, atau membuat filter responden; kita harus membuat rumus excel baik
rumus matematika, logika maupun text.
D.
Istilah-istilah
dalam Excel 2007
Microsoft Excel merupakan perangkat
lunak untuk mengolah data secara otomatis meliputiperhitungan dasar, penggunaan
fungsi-fungsi, pembuatan grafik dan manajemen data. Perangkat lunak ini sangat
membantu untuk menyelesaikan permasalahan administratif mulai yang paling
sedernaha sampai yang lebih kompleks. Permasalahan sederhana tersebut misalnya
membuat rencana kebutuhan barang meliputi namabarang, jumlah barang dan
perkiraan harga barang. Contoh permasalahan yang lebih kompleks adalah
pembuatan laporan keuangan (general ledger) yang memerlukan banyak perhitungan,
manajemen data dengan menampilkan grafik atau pivot tabel atau penggunaan
fungsi-fungsi matematis ataupun logika pada sebuah laporan. Untuk lebih
jelasnya fungsi-fungsi tersebut di sampaikan pada paparan di bawah ini.
Istilah-istilah dalam Excel
1) Cell:
merupakan bagian terkecil dari worksheet yng dapat diisi dengan jumlah karakter
(max. 255 karakter) isi cell dapat berupa value, formula atau text. Contoh:
cell A3, cell D5.
2) Worksheet
(lembar Kerja) merupakan kumpulan dari 256 kolom dan 65536 baris.
3) Workbook
(buku kerja) merupakan kumpulan dari 256 worksheet (berlabel sheet1 sampai
sheet 256).
4) Range:
merupakan sekelompok cell yang akan mendapataksi sama sesuai perintah yang anda
jalankan. Pemberian alamat/ address dilakukan mulai dari cell sudut kiri atas
sampai cell sudut kanan bawah. Contoh: A4:D6 → range mulai dari cell A4 sampai
cell D6.
5) Alamat
Relatif: merupakan alamat yang jika dituliskan kedalam bentuk rumus atau fungsi
akan berubah jika dicopy ke cell lain.
Contoh: cell berisi formula A5*6,B3 dicopy ke C5 formula pada C5 berubah menjadi B8*6.
Contoh: cell berisi formula A5*6,B3 dicopy ke C5 formula pada C5 berubah menjadi B8*6.
6) Alamat
Semi Absolut: merupakan alamat yang dituliskan dengan tanda $ didepan baris
atau kolomsehingga nilai tidak akan berubah.
Contoh: Cell B1 berisi formula $A1*7,B1 dicopy kan ke D5 formula pada D5 menjadi $A5*7.
Contoh: Cell B1 berisi formula $A1*7,B1 dicopy kan ke D5 formula pada D5 menjadi $A5*7.
7) Alamat
Absolut: merupakan alamat yang dituliskan dengan tanda $ didepan baris
dan kolom tekan tombol F4 untuk menghasilkan alamat absolut pada
formula bar.
Contoh: cell B1 berisi formula
$A$1&5,B1 dicopy kan ke C3 formula pada C3 menjadi $A$1*5.
8) Name
Box: menunjukkan pada cell/ range yang aktif saat itu. Anda dapat juga membuat
nama range melalui kotak nama disebelah kiri formula bar. Contoh: Holla nama
lain range A5:G7.
E.
Tombol
Fungsi
1) ←
↑ → ↓ Pindah satu sel ke kiri, atas, kanan atau bawah
2) Tab
Pindah satu sel ke kanan
3) 13px;
line-height: 19px; margin-left: 54pt; text-align: justify; text-indent:
-18pt;”>.
4) Enter
Pindah satu sel ke bawah
5) Shift
+ Tab Pindah satu sel ke kiri
6) Shift
+ Enter Pindah satu sel ke atas
7) Home
Pindah ke kolom A pada baris yang sedang dipilih
8) Ctrl
+ Home Pindah ke sel A1 pada lembar kerja yang aktif
9) Ctrl
+ End Pindah ke posisi sel terakhir yang sedang digunakan
10) PgUp
Pindah satu layar ke atas
11) PgDn
Pindah satu layar ke bawah
12) Alt
+ PgUp Pindah satu layar ke kiri
13) Alt
+ PgDn Pindah satu layar ke kanan
14) Ctrl
+ PgUp Pindah dari satu tab lembar kerja ke tab lembar berikutnya
15) Ctrl
+ PgDn Pindah dari satu tab lembar kerja ke tab lembar
sebelumnya
F.
Penggunaan
Rumus dan Fungsi
Rumus dan fungsi dalam Excel mempunyai pengertian yang berbeda,
rumus berupa instruksi matematika dalam suatu sel/range dalam lembar kerja dengan
operator aritmatik seperti: +, -, /, * dan ^. Sedangkan Fungsi merupakan rumus
siap pakai yang digunakan sebagai alat bantu dalam proses perhitungan. Excel
menyediakan ratusan fungsi siap pakai diantaranya fungsi tanggal dan waktu,
matematika dan trigonometri, finansial, statistik, lookup dan referensi,
database, teks, dan lain-lain.
1) Menggunakan
Rumus (Formula)
Rumus
merupakan bagian terpenting dari Program Microsoft Excel, karena setiap tabel
dan dokumen yang kita ketik akan selalu berhubungan dengan rumus dan fungsi.
Operator matematika yang akan sering digunakan dalam rumus adalah;
Lambang
fungsi:
+ Penjumlahan
– Pengurangan
* Perkalian
/ Pembagian
^ Perpangkatan
% Persentase
+ Penjumlahan
– Pengurangan
* Perkalian
/ Pembagian
^ Perpangkatan
% Persentase
Proses
perhitungan akan dilakukan sesuai dengan derajat urutan dari operator ini,
dimulai dari pangkat (^), kali (*), atau bagi (/), tambah (+) atau kurang (-).
2) Macam-macam
formula
a) =SUM(…)
Fungsinya:
Untuk melakukan penjumlahan
Bentuk
umum: =SUM(range sel)
Contoh:
Misalkan kita akan menjumlahkan dari sel H5
sampai
sel H15
Penulisan:
=SUM(H5:H15)
b) =COUNT(…)
Fungsinya:
Untuk melakukan counter
Bentuk
umum: =COUNT(range sel)
Contoh:
Misalkan kita akan menghitung jumlah pegawai
yang
berada di sel B5 sampai sel B15
Penulisan:
=COUNT(B5:B15)
c) =MAX(…)
Fungsinya:
Untuk mencari nilai maksimum (terbesar)
Bentuk
umum: =MAX(range sel)
Contoh:
Misalkan kita ingin menetukan nilai terbesar dari
sederetan
sel yang berada di sel F1 sampai sel F17
Penulisan:
=MAX(F1:F17)
d) =MIN(…)
Fungsinya:
Untuk mencari nilai minimum (terkecil)
Bentuk
umum: =MIN(range sel)
Contoh:
Misalkan kita ingin menentukan nilai terkecil darisederetan sel yang berada di
sel F1 sampai sel F17
Penulisan:
=MIN(F1:F17)
e) =AVERAGE(…)
Fungsinya:
Untuk mencari nilai rata-rata
Bentuk
umum: =AVERAGE (range sel)
Contoh:
Misalkan kita ingin mengetahui nilai rata-rata dari sel A11 sampai A17.
Penulisan:
=AVERAGE(A11:A17)
f) =ABS(…)
Fungsinya:
Untuk mengubah angka-angka yang ada dalam daftar argumennya menjadi bilangan
mutlak
(absolut)
Bentuk
umum: =ABS(range sel)
Contoh:
Misalkan kita bermaksud mengetahui secara mutlak dari sel yang kita aktifkan,
misal di sel F17
Penulisan:
=ABS(F17)
g) =SQRT(…)
Fungsinya:
Untuk menghitung akar dari bilangan X. Bilangan X tidak boleh negatif
Bentuk umum: =SQRT(range sel)
Penulisan: = SQRT(25)
h) =IF(…;…;…)
Fungsinya:
Untuk mengecek apakah nilai yang kita gunakan sebagai kunci benar atau salah
(memenuhi syarat atau tidak)
Bentuk
umum: =IF (logical_test ; Value_if_true ; Value_if_false)
Contoh:
Misalkan kita akan membandingkan nilai di suatu sel yang berada di sel F17,
tentang kriteria siswa dinyatakan lulus atau gagal dengan ketentuan sbb. Jika nilai
rata-rata siswa lebih besar samadengan 60, maka siswa dinyatakan LULUS,
dan sebaliknya.
Penulisan:
=IF(F17>=60:”LULUS”;”GAGAL”)
(artinya
jika kolom F17 lebih besar sama dengan 60, maka LULUS, jika kurang dari 60,
maka (GAGAL)
Keterangan:
Jika
kondisi di sel F17 terpenuhi, maak kerjakanValue_if_true, jika kondisi di sel
F17 tidak terpenuhi, maka kerjakan Value_if_false
i) =DATE(Year,Month,Date)
Fungsinya: Untuk menghitung jumlah hari
Contoh: =DATE(73,8,11) à 26887 hari
j) =VLOOKUP
Fungsinya:
Untuk pembacaan suatu tabel secara vertikal
Bentuk
umum: =VLOOKUP(lookup_value; table_array;
Col_index_num;
Range_lookup)
k) =HLOOKUP
Fungsinya: Untuk pembacaan suatu tabel secara horizontal
Bentuk umum: =HLOOKUP(lookup_value; table_array;
Col_index_num; Range_lookup)
l) =LEFT(…;…)
Fungsinya:
Untuk mengambil teks sejumlah karakter tertentu dari sebuah kiri. Bentuk umum:
=LEFT(teks;jumlah karakter yang diambil).
Contoh:
Misal kita akan mengambil karakter yang ada di
sel
F17 (Februari) sebanyak 3 huruf
Penulisan:
=LEFT(F17;3) à hasilnya Feb
m) =RIGHT(…;…)
Fungsinya:
Untuk mengambil teks sejumlah karakter tertentu dari sebuah kanan. Bentuk umum:
=RIGHT(teks;jumlah karakter yang diambil).
Contoh:
Misal kita akan mengambil karakter yang ada di sel F17 (Februari) sebanyak 3
huruf
Penulisan:
=RIGHT(F17;3) à hasilnya ari
n) =MID(…;…;…)
Fungsinya: Untuk mengambil teks dari kedudukan tertentu dengan
sejumlah karakter tertentu
Bentuk umum: =MID(teks;start_number; number_char)
Contoh: Misal kita akan mengambil karakter baru yang ada di
sel F17 (Februari)
Penulisan: =MID(F17:3:3)
BAB II
PRAKTIKUM
Algoritma Metode Fixed Point Iteration
a)
Definisikan F(x) dan F(X+1)
b)
Tentukan toleransi error/galat
c)
Tentukan pendekatan awal X0
d)
Untuk iterasi berikutnya menggunakan hasil X0
e)
Iterasi akan selesai apabila hasil nilai iterasi sebelumnya sama dengan
nol atau mempunyai selisih ≤ (kurang atau sama dengan) toleransi error/galat.
Hasil Perhitungan Metode Fixed Point Interaction menggunakan Microsoft
Excel sebagai berikut:
Dari
gambar 1
maka solusi akar persamaan adalah -1,513
Formulasi Yang
Digunakan:
Algoritma Metode Tabulasi:
a)
Tentukan nilai awal
,
, dang galat
(ℇ)
b)
Buat
tabel pertama dengan
sebagai batas atas dan
sebagai batas bawah.
c)
Hitung
.
d)
Perhatikan
, jika nilai
melewati angka 0 maka
menjadi batas atas dan bawah tabel berikutnya.
e)
Kondisi
berhenti ketika
< galat (ℇ),
maka
menjadi solusi.
Hasil Perhitungan Metode Tabulasi
Dengan Ms. Excel
Dari tabel diatas diperoleh jika
< galat (ℇ) maka nilai akar
solusinya adalah
-1,513
3.1Metode Bagi Dua (Biseksi)
Algoritma
Metode Bagi Dua (Biseksi)
a)
Tentukan nilai
,
, dang galat
(ℇ)
b)
Hitung
nilai
= (
)
c)
Perhatikan
ketentuan tanda (+) dan (-)
d)
Jika
=
maka nilai
menggantikan nilai
berikutnya.
e)
Jika
≠ maka nilai
menggantikan nilai
berikutnya.
f)
Solusi
ditemukan apabila
≤ galat (ℇ).
g)
Jika
sudah lebih kecil dari galat (ℇ) maka yang
menjadi solusinya adalah
.
Hasil Perhitungan Metode Bagi Dua
(Biseksi) dengan Ms. Excel
Metode tabulasi
dengan
= 5,
=-5 dan
dengan galat
(ℇ) = 0,003
Dari tabel
diatas kita temukan jika
≤ galat (ℇ) atau
< galat (ℇ)
maka nilai akar solusinya adalah -1,513
Algoritma
Metode Regulasi Falsi
a)
Tentukan nilai
,
, dang galat
(ℇ)
b)
Hitung nilai
)
c)
Perhatikan
ketentuan tanda (+) dan (-)
d)
Jika
=
maka nilai
menggantikan nilai
berikutnya.
e)
Jika
≠
maka nilai
menggantikan nilai
berikutnya.
f)
Solusi
ditemukan apabila
≤ galat (ℇ).
g)
Jika
sudah lebih kecil dari galat (ℇ) maka yang
menjadi solusinya adalah
.
Hasil
Perhitungan Metode Regula Falsi Dengan Ms. Excel
Metode
Regulasi Falsi
engan
= -1,
= -2 dengan
Dari gambar diatas kita temukan jika
≤ galat (ℇ)
atau
< galat (ℇ),
maka nilai akar solusinya adalah -1,513.
Algoritma
Metode Newton-Raphson
a)
Tentukan nilai
dan galat (ℇ)
b)
Hitung
dan
=
)
c)
Jika
|
| ≤ galat (ℇ)
maka
adalah solusi
d)
Jika
|
| >galat
(ℇ) maka
menjadi
berikutnya
Hasil Perhitungan
Metode Newton-Raphson Dengan Ms. Excel
Dari Tabel
diatas kita temukan
<
galat maka nilai akar solusinya adalah
-1,513
Algoritma Metode Secant:
a)
Tentukan nilai
,
, dang galat
(ℇ).
b)
Hitung
dan
.
c)
Hitung
dengan rumusan
=
).
d)
Jika
|
| ≤ galat (ℇ) maka
adalah solusinya.
e)
Jika
|
| >galat (ℇ) maka
maka
menjadi
berikutnya.
Hasil Perhitungan Metode Secant Dengan
Ms. Excel:
Dari gambar
diatas, karena F(X2) <galat maka solusi yang didapat adalah -0.369.
Dari pembahasan diatas dapat
disimpulkan bahwa:
Program ms. excel sangat memudahkan
kita dalam menghitung perhitungan
numeric dan matematika lainnya dari
yang sederhana hingga rumit.
Dengan ms. excel dapat dengan mudah
menggambarkan kurva dari suatu
persamaan atau pun fungsi-fungsi
lainnya.
Penyelesaian persamaan non linear dapat
dengan mudah diselesaikan dengan ms.
excel.
Saya memberikan saran adalah:
Sebaiknya waktu untuk praktikum lebih
diperbanyak lagi
agar mahasiswa lebih
bisa
memahami secara baik.
Dalam menggunakan keenam Metode
tersebut harus diperhatikan dalam
menyelesaikan persamaan non-linear
harus dibaca Algoritama dari setiap metode
tata cara maupun langkah-langkah yang
haus dilakukan untuk mendapatkan
solusi. Karena apabila terdapat
kesalahan dalam penggunaan langgkah-langkah
dari setiap Algoritma tersebut hasil
yang didapatkan tidak sesuai dengan
perhitungan secara matematis atau
bersipat divergen.
DAFTAR
PUSTAKA
https://mteguhiman.wordpress.com/mata-kuliah-aplikom/materi-tentang-microsoft-excel/ (Searching tanggal 03 Oktober 2018; 05:48 WIB)
(Searching tanggal
03 Oktober 2018; 14:00 WIB)
http://nita-april.blogspot.com/2011/07/tabulasi.html(Searching tanggal 03 Oktober 2018; 14:00 WIB)
https://id.wikipedia.org/wiki/Metode_bagi-dua(Searching tanggal 03 Oktober 2018; 14:00 WIB)
http://darkzone7.blogspot.com/2013/04/regula-falsi.html(Searching tanggal 03 Oktober 2018; 16:45 WIB)
https://aimprof08.wordpress.com/2012/08/31/metode-newton-raphson-newton-raphson-method/ (Searching tanggal
03 Oktober 2018; 17:15 WIB)
http://millatulkhaniifah28.blogspot.com/2012/11/metode-secant.html(Searching tanggal 03 Oktober 2018; 17:20 WIB)
Komentar
Posting Komentar
Terimakasih Sudah Berkunjung Ke Blogger Victoria Pbg